十大排序算法之归并排序

2017-03-25

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(1)算法简介

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

(2)算法描述和实现

具体算法描述如下：

<1>.把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
<2>.对这两个子序列分别采用归并排序；
<3>.将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

javascript 代码实现：

function mergeSort(arr) {  //采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right)
{
    var result = [];
    console.time('归并排序耗时');
    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    while (left.length)
        result.push(left.shift());
    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    console.timeEnd('归并排序耗时');
    return result;
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(mergeSort(arr));

PHP代码实现：

function Merge(array $arr,$start,$mid,$end){
    $i = $start;
    $j=$mid + 1;
    $k = $start;
    $temparr = array();
    while($i!=$mid+1 && $j!=$end+1)
    {
       if($arr[$i] >= $arr[$j]){
           $temparr[$k++] = $arr[$j++];
       }
       else{
           $temparr[$k++] = $arr[$i++];
       }
    }
    //将第一个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
    while($i != $mid+1){
        $temparr[$k++] = $arr[$i++];
    }
    //将第二个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中
    while($j != $end+1){
        $temparr[$k++] = $arr[$j++];
    }
    for($i=$start; $i<=$end; $i++){
        $arr[$i] = $temparr[$i];
    }
}

(3)算法分析

最佳情况：T(n) = O(n)
最差情况：T(n) = O(nlogn)
平均情况：T(n) = O(nlogn)